Maturalne zadanie z kombinatoryki. Internetowe fora i grupy dyskusyjne w mediach społecznościowych od lat huczą o spadającym poziomie egzaminów maturalnych. Najwięcej zastrzeżeń jest zazwyczaj do umiejętności i wymagań matematycznych. I właśnie próbna matura z tego przedmiotu dolała ostatnio oliwy do ognia. W sieci mnożą się wpisy podające jedno z tegorocznych zadań, opatrzone zazwyczaj komentarzem „pokoloruj drwala”. Wyjaśniamy, o co chodzi w maturalnym rysunku i co do tego ma... kombinatoryka. Od wielu lat w internecie krąży popularny żart dotyczący matury z matematyki, który ma w satyryczny sposób pokazywać – zdaniem części osób – stopniowe obniżanie poziomu egzaminu maturalnego.„Sprzedał drewno za 100 zł. Pokoloruj drwala”W pierwszej wersji dowcipu – nawiązującej do matury z 1960 roku – drwal sprzedał drewno za 100 zł, a wycięte drzewa kosztowało go cztery piąte tej kwoty. Zadaniem ucznia było obliczenie, ile drwal zarobił.W kolejnych „dekadach” rzekome zadanie staje się coraz prostsze: w wersji z 1980 roku podana jest już wartość kosztu drewna, w 2000 r. wystarczy jedynie wskazać poprawną odpowiedź, a w 2010 r. zadanie zmienia się w ćwiczenie polegające na odegraniu scenki o uczuciach leśnych zwierząt. Kulminacją żartu jest zadanie maturalne rzekomo zaserwoawne uczniom w ostatnich latach, w którym polecenie brzmi już tylko: „Drwal sprzedał drewno za 100 zł. Pokoloruj drwala”. CZYTAJ TAKŻE: Oceny matur nie były rzetelne. Wyniki raportu NIKTa internetowa grafika ma humorystyczny charakter, jednak często pojawia się w dyskusjach o poziomie edukacji. Dlatego, gdy w arkuszu próbnej matury z matematyki pojawiło się zadanie związane z kolorowaniem rysunku drwala, wielu internautów natychmiast przypomniało sobie wspomniany żart. Niektórzy uznali to za symboliczny dowód na to, że matura rzeczywiście sprowadza się do „kolorowania obrazków”. Drwal na próbnej maturze 2026 W rzeczywistości sens tego zadania jest zupełnie inny. W arkuszu przygotowanym przez Centralną Komisję Egzaminacyjną przedstawiono rysunek drwala podzielony na sześć ponumerowanych obszarów.Zadanie polegało na czysto teoretycznym pokolorowaniu każdego z nich jednym z siedmiu kolorów w taki sposób, aby żadne dwa sąsiednie obszary nie miały tego samego koloru. Następnie uczniowie musieli wskazać poprawną odpowiedź spośród kilku wariantów. Choć na pierwszy rzut oka może wyglądać to na proste zadanie plastyczne, w rzeczywistości jest to klasyczny problem matematyczny z zakresu kombinatoryki.Ten dział matematyczny zajmuje się liczeniem liczby możliwych układów lub konfiguracji spełniających określone warunki. W takich zadaniach nie chodzi o samo wykonanie czynności, lecz o ustalenie, na ile różnych sposobów można ją wykonać. W przypadku zadania z drwalem istotne było to, że wybór koloru dla jednego obszaru wpływa na możliwości kolorowania kolejnych. Jeśli dwa obszary graniczą ze sobą, nie mogą mieć tego samego koloru, dlatego część dostępnych opcji zostaje automatycznie wykluczona.Manipulacja na kombinatoryceAby rozwiązać zadanie, trzeba więc przeanalizować układ sąsiedztwa poszczególnych części rysunku i policzyć wszystkie dopuszczalne kombinacje kolorów.CZYTAJ TEŻ: Ważna informacja dla zdających. Ogłoszono daty próbnych egzaminówTegoroczny przykład z drwalem pokazuje więc sytuacje gdzie zadanie, które dla osoby niezaznajomionej z jego treścią może wyglądać jak zwykłe „kolorowanie obrazka”, w rzeczywistości sprawdza ważne umiejętności matematyczne. Wbrew internetowym żartom nie chodzi tu o zdolności plastyczne, lecz o analizę zależności i liczenie możliwych układów. Prawidłowa w tym zadaniu jest odpowiedź A.